题目内容
计算：
(1) 
；
(2)tan30°·tan60°＋sin245°＋cos245°.
(1) 2；（2）2
【解析】试题分析：（1）、（2）都是把各特殊角的三角函数值代入后，按运算顺序进行计算即可得.
试题解析：（1）原式=；
（2）原式=.
心算口算巧算一课一练系列答案在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是
，下列陈述中，正确的是（ ）
A. 事件A发生的频率是
B. 反复大量做这种试验，事件A只发生了7次
C. 做100次这种试验，事件A一定发生7次
D. 做100次这种试验，事件A可能发生7次
D
【解析】试题分析：∵事件A发生的概率是，不表示事件A发生的频率是，
∴选项A不正确；∵事件A发生的概率是，不表示事件A只发生了7次，可能比7次多，也有可能比7次少，
∴选项B不正确；
∵事件A发生的概率是，不表示事件A一定发生7次，
∴选项C不正确；
∵事件A发生的概率是，表示事件A可能发生7次，
∴选项D正确．
故选D． 杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下:
如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD,垂足为D,已知AB=20米,请根据上述信息求标语CD的长度.
20米.
【解析】试题分析：已知AB∥CD，根据平行线的性质可得∠ABO=∠CDO，再由垂直的定义可得∠CDO=90°，可得OB⊥AB，根据相邻两平行线间的距离相等可得OD=OB，即可根据ASA定理判定△ABO≌△CDO，由全等三角形的性质即可得CD=AB=20m．
试题解析：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，
∵OD⊥CD，∴∠CDO=90°，
∴∠ABO=90°，即O... 如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点．若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则cosC的值为_______．
【解析】连接BD，
∵E、F分别是AB、AD的中点，
∴EF∥BD，且BD=2EF=4，
∵BD=4，BC=5，CD=3，
∴△BDC是直角三角形，
∴tan C=，
故答案为： . 超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离(AC)为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC＝75°.
(1)求B、C两点的距离；
(2)请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？
(计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732， 
≈1.732，60千米/小时≈16.7米/秒)
（1）112米；（2）没有超过限制速度．
【解析】【解析】
(1)在Rt△ABC中，
∠ACB＝90°，∠BAC＝75°，AC＝30，
∴BC＝AC·tan ∠BAC＝30×tan 75°≈30×3.732≈112(米)．
(2)∵此车速度＝112÷8＝14(米/秒)＜16.7(米/秒)＝60(千米/小时)
∴此车没有超过限制速度． 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，现给出下列结论：①sinA＝
；②cosB＝
；③tanA＝
；④tanB＝
，其中正确的结论是_____ .
②③④
【解析】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，∴。∴∠A=30°。∴∠B=60°。
∴cosB= cos60°=，tanA= tan300=，tanB= tan600=。
∴正确的结论是②③④。 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
，则tanA的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】在△ABC中，∵∠C＝90°，∴，又，∴，设BC＝5k（k≠0），则AB＝13k，∴，∴，故选D． 如图，标有角号的7个角中共有________对内错角，________对同位角，________对同旁内角.
4对 2对 4对
【解析】【解析】
如图，共有4对内错角：分别是∠1和∠4，∠2和∠5，∠6和∠1，∠5和∠7；
2对同位角：分别是∠7和∠1，∠5和∠6；
4对同旁内角：分别是∠1和∠5、∠3和∠4、∠3和∠2、∠4和∠2． 若9x2+kxy+16y2是完全平方式,则k的值为( )
A. 12 B. 24 C. ±12 D. ±24
D
【解析】已知9x2+kxy+16y2是完全平方式，可得kxy=±2×3x•4y，解得k=±24．故选D.