题目内容
杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下:
如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD,垂足为D,已知AB=20米,请根据上述信息求标语CD的长度.
20米.
【解析】试题分析：已知AB∥CD，根据平行线的性质可得∠ABO=∠CDO，再由垂直的定义可得∠CDO=90°，可得OB⊥AB，根据相邻两平行线间的距离相等可得OD=OB，即可根据ASA定理判定△ABO≌△CDO，由全等三角形的性质即可得CD=AB=20m．
试题解析：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，
∵OD⊥CD，∴∠CDO=90°，
∴∠ABO=90°，即O...
如图，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠EAD=（ ）；
A. 300 B. 700 C. 400 D. 1100
D
【解析】∵△ABC≌△AED，
∴∠D=∠C=40°，∠C=∠B=30°，
∴∠E AD=180°－∠D－∠E＝110°，
故选D. 如图所示，太阳光线AC与A′C′是平行的，AB表示一棵塔松，A′B′表示一棵小杨树，同一时刻两棵树的影长相等，已知塔松高6米，则小杨树高______.
6米
【解析】试题解析：∵ AC∥A′C′
∴∠ACB=∠A′C′B′(两直线平行,同位角相等)
∵ 树木是垂直地面生长的，
∴∠ABC=∠A′B′C′=90°，
∵∠ABC=∠A′B′C′，∠ACB=∠A′C′B′，AC∥A′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′(两角及其夹边对应相等的两个三角形全等)，
∴AB=A′B′=6米 (全等三角形的对应边相等)，... 如图,已知直线l是AB的垂直平分线,M是直线l上的一点,D,E是AB上不同的点,则AM=BM吗?MD=ME吗?
AM=BM,无法判断MD是否等于ME.
【解析】由M在线段AB的垂直平分线l上，根据“线段的垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等”即可判断AM=BM成立；根据直线l不一定是DE的垂直平分线，则无法判断MD与ME的大小关系.
【解析】
∵l是AB的垂直平分线，
∴AM=BM．
由于D、E是AB上任意两点，所以MD不一定等于ME，只有当l经过DE的中点时，MD=ME．... 已知△ABC的周长是l,BC=l-2AB,则下列直线一定为△ABC的对称轴的是( )
A. △ABC的边AB的垂直平分线 B. ∠ACB的平分线所在的直线
C. △ABC的边BC上的中线所在的直线 D. △ABC的边AC上的高所在的直线
C
【解析】根据条件可以推出AB=AC，由此即可判断．
【解析】
∵l=AB+BC+AC，
∴BC=l?2AB=AB+BC+AC?2AB，
∴AB=AC，
∴△ABC中BC边中线所在的直线是△ABC的对称轴.
故选C. 如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，那么在下列各条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )
A. AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3 B. AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40°
C. AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3 D. AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40°
B
【解析】∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°
A选项：AB=A′B′=5，BC=B′C′=3，
符合直角三角形全等的判定条件HL，
∴A选项能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′；
B选项：AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°，
不符合符合直角三角形全等的判定条件，
∴B选项不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′；
C选项符合Rt△ABC和Rt△A... 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E.已知AC＝15，cosA＝
.
(1)求线段CD的长；
(2)求sin∠DBE的值．
（1）CD＝；（2）sin∠DBE=.
【解析】试题分析：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出AB的长，即可求出CD的长；（2）由于D为AB上的中点，求出AD=BD=CD=，设DE=x，EB=y，利用勾股定理即可求出x的值，据此解答即可．
试题解析：：【解析】
（1）∵AC=15，cosA=，
∴cosA=,
∴AB=25，
∵△ACB为直角三角形，... 计算：
(1) 
；
(2)tan30°·tan60°＋sin245°＋cos245°.
(1) 2；（2）2
【解析】试题分析：（1）、（2）都是把各特殊角的三角函数值代入后，按运算顺序进行计算即可得.
试题解析：（1）原式=；
（2）原式=. 两条直线相交，有_____对对顶角，三条直线两两相交，有_____对对顶角.
两 六
【解析】两条直线相交，有两对对顶角，三条直线两两相交，有六对对顶角.