题目内容
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，现给出下列结论：①sinA＝
；②cosB＝
；③tanA＝
；④tanB＝
，其中正确的结论是_____ .
②③④
【解析】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，∴。∴∠A=30°。∴∠B=60°。
∴cosB= cos60°=，tanA= tan300=，tanB= tan600=。
∴正确的结论是②③④。
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如图，在平行四边形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】根据概率公式可得,随机扎针,扎在阴影部分区域的概率= = ,故选C. 如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，那么在下列各条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )
A. AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3 B. AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40°
C. AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3 D. AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40°
B
【解析】∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°
A选项：AB=A′B′=5，BC=B′C′=3，
符合直角三角形全等的判定条件HL，
∴A选项能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′；
B选项：AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°，
不符合符合直角三角形全等的判定条件，
∴B选项不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′；
C选项符合Rt△ABC和Rt△A... 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D.若AC＝
，BC＝2，则sin∠ACD的值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
A
【解析】在Rt△ABC中，根据勾股定理可得：
AB===3.
∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠B=∠ACD，
∴sin∠ACD=sin∠B==.
故选A. 计算：
(1) 
；
(2)tan30°·tan60°＋sin245°＋cos245°.
(1) 2；（2）2
【解析】试题分析：（1）、（2）都是把各特殊角的三角函数值代入后，按运算顺序进行计算即可得.
试题解析：（1）原式=；
（2）原式=. 计算6tan45°－2cos60°的结果是()
A. 4
B. 4 C. 5
D. 5
D
【解析】试题分析：将特殊角的三角函数值代入计算即可：原式．故选D． 如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？
平行
【解析】试题分析：由CD∥AB，∠DCB=70°可求出∠ABC==70°，进而求出∠ABF=50°，从而可得∠ABF+∠EFB=180°，根据同旁内角互补两直线平行可证EF∥AB.
证明:∵CD∥AB，
∴∠ABC=∠DCB=70°，
∠ABF=∠ABC-∠CBF=70°-20°=50°
∵∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°
∴EF∥... 如图，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,则∠4的度数为_____.
80°
【解析】
∵∠2=98°，
∴∠5=98°.
∵∠1=82°，
∴∠1+∠5=82°+98°=180°，
∴a∥b,
∵∠3=80°,
∴∠4=∠3=80°. 已知a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2)(b－2)的结果是( )
A. 6 B. 2m－8 C. 2m D. －2m
D
【解析】试题分析：因为（a﹣2）（b﹣2）="ab-2a-2b+4=" ab-2（a+b）+4，且a+b=m，ab=﹣4，所以原式=-4-2m+4=-2m，故选：D．