题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则当2＜y＜5时，x的取值范围是 ．
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | … |
考点：二次函数的性质
专题：
分析：根据二次函数的对称性及已知数据可知该二次函数的对称轴为x=2，结合表格中所给数据可得出答案．
解答：解：
由所给数据可知当x=2时，y有最小值1，
∴二次函数的对称轴为x=2，
又由表格数据可知当2＜y＜5时，对应的x的范围为0＜x＜1，
又由二次函数的对称性可知当3＜x＜4时，y值的范围也是2＜y＜5，
故答案为：0＜x＜1或3＜x＜4．
由所给数据可知当x=2时，y有最小值1，
∴二次函数的对称轴为x=2，
又由表格数据可知当2＜y＜5时，对应的x的范围为0＜x＜1，
又由二次函数的对称性可知当3＜x＜4时，y值的范围也是2＜y＜5，
故答案为：0＜x＜1或3＜x＜4．
点评：本题主要考查二次函数的对称性，掌握二次函数的图象关于对称轴对称是解题的关键．
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