Question

在△ABC中，若tanA=2，则sinA的值是

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数的关系

专题：

分析：根据tanA=2，设出关于两边的代数表达式，再根据勾股定理求出第三边长的表达式即可推出sinA的值．

解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，
∵tanA=

a

b

=2，
∴设b=x，则a=2x，
则c=

a2+b2

=

5

x．
∴sinA=

a

c

=

2x

5 x

=

2 5

5

．
故答案为

2 5

5

．

点评：本题考查了锐角三角函数，求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．