题目内容
6．用代入法解下列方程组：（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=x+3}\\{7x+5y=9}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3s-t=5}\\{5s+2t=15}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=16}\\{5x-6y=33}\end{array}\right.$．
分析 三个方程组利用代入消元法求出解即可．
解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=x+3①}\\{7x+5y=9②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：7x+5x+15=9，即x=-$\frac{1}{2}$，
把x=-$\frac{1}{2}$代入①得：y=2$\frac{1}{2}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}}\\{y=2\frac{1}{2}}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3s-t=5①}\\{5s+2t=15②}\end{array}\right.$，
由①得：t=3s-5③，
把③代入②得：s=$\frac{25}{11}$，
把s=$\frac{25}{11}$代入①得：t=$\frac{20}{11}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{s=\frac{25}{11}}\\{t=\frac{20}{11}}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=16①}\\{5x-6y=33②}\end{array}\right.$，
由①得：y=$\frac{16-3x}{4}$③，
把③代入②得：x=6，
把x=6代入①得：y=-$\frac{1}{2}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．
点评 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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