题目内容

19．已知x2-x=1，求2x3-x2-3x-5的值．

分析 代数式2x3-x2-3x-5分步分解，把x2-x=1，整体代入求得答案即可．

解答 解：∵x2-x=1，
∴2x3-x2-3x-5
=2x（x2-x）+x2-3x-5
=x2-x-5
=1-5
=-4．

点评 此题考查因式分解的实际运用，利用提取公因式法逐步分解，整体代入是解决问题的关键．

练习册系列答案
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10．下列说法中，不正确的是（　　）
A．10的立方根是$\root{3}{10}$B．-2是4的一个平方根
C．$\frac{4}{9}$的平方根是$\frac{2}{3}$D．0.01的算术平方根是0.1
7．如图1，在△ABC中，∠C=90°，AB=1，∠A=α，则cosα=$\frac{AC}{AB}=AC$，现将△ABC沿AC折叠，得到△ADC，如图2，易知B、C、D三点共线，∠DAB=2α（其中0°＜α＜45°）．
过点D作DE⊥AB于点E．
∵∠DCA=∠DEA=90°，∠DFC=∠AFE，
∴∠BDE=∠BAC=α，
∵BD=2BC=2sinα，
∴BE=BD•sinα=2•sinα•sinα=2sin2α，
∴AE=AB-BE=1-2sin2α，
∴cos2α=cos∠DAE=$\frac{AE}{AD}=\frac{1-2si{n}^{2}α}{1}=1-2si{n}^{2}α$．
阅读以上内容，回答下列问题：
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（1）当a，b为何值时，y随x的增大而增大？
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等级成绩（用S表示）频数频率
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二等奖80≤S＜9016b
三等奖70≤S＜80c0.48
合计501
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9．如图，在?ABCD中，点E，F在对角线BD上，且四边形AFCE也是平行四边形，你能想办法推理出线段BE与DF相等吗？你有几种方法？并比较一下哪一种方法比较好．

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