Question

11．如图，菱形ABCD中，E是AB中点，DE⊥AB，则∠ADC的度数为120°．

Answer 1

分析 根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，然后求出△ABD是等边三角形，再根据等边三角形的每一个角都是60°解答即可．

解答 解：连接BD，
∵E为AB的中点，DE⊥AB，
∴AD=BD，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠A=60°，
∴∠ADC=120°．
故答案为：120°．

点评 本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等判断出AD=BD是解题的关键．