Question

2．已知一次函数y=2x-3．
（1）在给定的直角坐标系内作出它的图象；
（2）求它的图象与两坐标轴的交点坐标及两坐标轴所围成的三角形的面积．

Answer 1

分析 （1）首先根据函数解析式计算出与x、y轴的交点坐标，然后画图即可；
（2）根据与x、y轴的交点坐标，再利用三角形的面积公式计算即可．

解答 解：（1）如图：

（2））∵当x=0时，y=-3，当y=0时，x=$\frac{3}{2}$，
∴一次函数y=2x-3的图象与x轴交于（$\frac{3}{2}$，0），与y轴交与（0，-3），
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}×$$\frac{3}{2}$×3=$\frac{9}{4}$．

点评 此题主要考查了一次函数图象，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握一次函数y=kx+b的图象与两坐标轴相交时的交点坐标：（0，b）（-$\frac{b}{k}$，0）．