Question

16．（1）先化简，再求值（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）+（x+2）²，其中x=3．
（2）已知如图：AB∥CD，EB∥FC，AF=DE．求证：△ABE≌△DCF．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）求出AE=DF，根据平行线的性质求出∠A=∠D，∠AEB=∠DFC，根据ASA推出即可．

解答 （1）解：原式=4x²-9-4x²+4x+x²+4x+4
=8x-5，
当x=3时，原式=8x-5=19；

（2）证明：∵AF=DE，
∴AE=DF
∵AB∥CD，EB∥FC，
∴∠A=∠D，∠AEB=∠DFC，
在△ABE和△DCF中
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{AE=DF}\\{∠BEA=∠CFD}\end{array}\right.$
∴△ABE≌△DCF（ASA）．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值，平行线的性质，全等三角形的判定的应用，能正确进行化简是解（1）小题的关键，能求出判定两三角形全等的三个条件是解（2）小题的关键．