Question

18．如图，点B为线段AC上任一点，点M为线段AB的中点，点N为线段BC的中点，问：
（1）若AC=16，求MN的长；
（2）若AC=a，则MN=$\frac{1}{2}$a．

Answer 1

分析 （1）根据线段中点的性质，可得MB、NB的长，根据线段的和差，可得答案；
（2）根据线段中点的性质，可得MB、NB的长，根据线段的和差，可得答案．

解答 解：（1）由点M为线段AB的中点，点N为线段BC的中点，得
MB=$\frac{1}{2}$AB，NB=$\frac{1}{2}$BC．
由线段的和差，得
MN=MB+NB=$\frac{1}{2}$（AB+BC）=$\frac{1}{2}$×16=8；
（2）由点M为线段AB的中点，点N为线段BC的中点，得
MB=$\frac{1}{2}$AB，NB=$\frac{1}{2}$BC．
由线段的和差，得
MN=MB+NB=$\frac{1}{2}$（AB+BC）=$\frac{1}{2}$a．
故答案为：$\frac{1}{2}$a．

点评 本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，利用线段的和差得出MN=MB+NB=$\frac{1}{2}$（AB+BC）是解题关键．