Question

9．下面有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的x的值是22，则第1次输出的结果是11，第2次输出的结果是16，依次继续下去，则第2015次输出的结果是2．

Answer 1

分析 根据运算程序，依次进行计算，不难发现，从第2次开始，每3次运算为一个循环组进行循环，用（2014-1）除以6，根据商和余数的情况确定答案即可．

解答 解：第1次输出的结果是11，
第2次输出的结果是11+5=16，
第3次输出的结果是$\frac{1}{2}×16$=8，
第4次输出的结果是$\frac{1}{2}×8$=4，
第5次输出的结果是$\frac{1}{2}×4$=2，
第6次输出的结果是$\frac{1}{2}×2$=1，
第7次输出的结果是1+5=6，
第8次输出的结果是6×$\frac{1}{2}=3$，
第9次输出的结果是3+5=8，
第10次输出的结果是$\frac{1}{2}×$8=4，
…，
从第3次开始，每6次运算为一个循环组进行循环，
∵（2015-2）÷6=335余3，
∴第2015次输出的结果是第336循环组的第3次输出，结果为2．
故答案为：2．

点评 本题考查了代数式求值，根据计算，观察出从第3次开始，每6次运算为一个循环组进行循环是解题的关键，也是本题的难点．