Question

18．直角三角形的两直角边长分别为3cm、4cm以直角顶点为圆心，2.4cm长为半径的圆与斜边的位置关系是（　　）

• A． 相交
• B． 相切
• C． 相离
• D． 无法确定

Answer 1

分析 先根据勾股定理求出斜边长，再设这个直角三角形斜边上的高为h，根据三角的面积公式求出h的值即可判断．

解答 解：∵直角三角形两直角边长为3cm，4cm，
∴斜边=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5（cm）．
设这个直角三角形斜边上的高为h，则$\frac{1}{2}$×3×4=$\frac{1}{2}$×5×h，
h=$\frac{3×4}{5}$=2.4cm．
∴r=h=2，4，
∴以直角顶点为圆心，2.4cm长为半径的圆与斜边的位置关系是相切．
故选B．

点评 本题考查了勾股定理、三角形面积的计算方法、切线的判定等知识，由勾股定理求出斜边长是解决问题的关键，学会利用面积法求直角三角形斜边上的高，属于中考常考题型．