Question

7．化简求值：
已知|m|=$\frac{1}{2}$，|n|=$\frac{1}{3}$且mn＜0，m+n＜0，求-（-3m²n-mn²）-5（mn²+3m²n）的值．

Answer 1

分析 原式去括号合并得到最简结果，利用绝对值的代数意义求出m与n的值，代入计算即可求出值．

解答 解：∵|m|=$\frac{1}{2}$，|n|=$\frac{1}{3}$，mn＜0，m+n＜0，
∴m=-$\frac{1}{2}$，n=$\frac{1}{3}$，
∴原式=3m²n+mn²-5mn²-15 mn²=-12m²n-4mn²，
当m=-$\frac{1}{2}$，n=$\frac{1}{3}$时，原式=-12m²n-4mn²=-12×（-$\frac{1}{2}$）²×$\frac{1}{3}$-4×（-$\frac{1}{2}$）×（$\frac{1}{3}$）²=-1+$\frac{2}{9}$=-$\frac{7}{9}$．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．