Question

8．在平面直角坐标系xOy中，开口向下的抛物线y=ax²+bx+c的一部分图象如图所示，它与x轴交于A（1，0），与y轴交于点B （0，3），则a的取值范围是（　　）

• A． a＜0
• B． -3＜a＜0
• C． a＜$-\frac{3}{2}$
• D． $-\frac{9}{2}$＜a＜$-\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 根据图象得出a＜0，b＜0，由抛物线与x轴交于A（1，0），与y轴交于点B （0，3），得出a+b=-3，得出-3＜a＜0即可．

解答 解：根据图象得：a＜0，b＜0，
∵抛物线与x轴交于A（1，0），与y轴交于点B （0，3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=0}\\{c=3}\end{array}\right.$，
∴a+b=-3，
∵b＜0，
∴-3＜a＜0，
故选：B．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数图象与系数的关系，难度一般，关键是正确获取图象信息进行解题．