Question

14．解方程
（1）（x-3）（2x+5）=10
（2）x（2x+3）=4x+6．

Answer 1

分析 （1）先去括号，然后整理得到2x²-x-10=0，再利用因式分解法解方程即可；
（2）先去括号，然后整理得到2x²-x-6=0，再利用因式分解法解方程即可．

解答 解：（1）∵（x-3）（2x+5）=10，
∴2x²-x-10=0，
∴（2x-5）（x+2）=0，
∴2x-5=0或x+2=0，
∴x₁=$\frac{5}{2}$，x₂=-2；
（2）∵x（2x+3）=4x+6，
∴2x²-x-6=0，
∴（2x+3）（x-2）=0，
∴2x+3=0或x-2=0，
∴x₁=-$\frac{3}{2}$，x₂=2．

点评 本题考查了因式分解法解一元二次方程的解法的知识，解答本题的关键是掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．