题目内容
若a-b=2，a-c=4，则b2-2bc+c2+3（b-c）= ．
考点：因式分解的应用
专题：计算题
分析：由a-b=2，a-c=4得到b-c=2，再利用配方法得到b2-2bc+c2+3（b-c）=（b-c）2+3（b-c），然后利用整体代入的方法计算．
解答：解：∵a-b=2，a-c=4，
∴b-c=2，
∴b2-2bc+c2+3（b-c）=（b-c）2+3（b-c）=22+3×2=10．
故答案为10．
∴b-c=2，
∴b2-2bc+c2+3（b-c）=（b-c）2+3（b-c）=22+3×2=10．
故答案为10．
点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
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