Question

已知在等腰△ABC中，若BC=3，周长为7，求∠B的余弦值．

Answer 1

考点：解直角三角形,等腰三角形的性质

专题：

分析：此题要分两种情况：①当BC为底时，腰AC=AB=2；②当BC为腰时，则AB=1，然后根据三角函数定义进行计算即可．

解答：解：①如图1，当BC为底时，腰AC=AB=2，
过A作AD⊥BC，
∵AC=AB=2，
∴BD=

1

2

CB=1.5，
∴cosB=

DB

AB

=

1.5

2

=

3

4

；
②如图2，当BC为腰时，则AB=1，
过C作CD⊥AB，
∵AB=1，
∴BD=0.5，
∴cosB=

DB

BC

=

0.5

3

=

1

6

．

点评：此题主要考查了解直角三角形，以及等腰三角形的性质，关键是要注意分类讨论．