题目内容
20．
已知二次函数y=2x2-4x-6．（1）求出该函数与x轴的交点坐标（-1，0）、（3，0）；与y轴的交点坐标（0，-6）；
（2）在平面直角坐标系中，用描点法画出这个二次函数的图象；
（3）当y＞0时，则x的取值范围是x＜-1或x＞3．
分析 （1）通过解方程2x2-4x-6=0可得到抛物线与x轴的两交点坐标，通过计算自变量为0时的函数值可得到抛物线与y轴的交点坐标；
（2）利用描点法画二次函数图象；
（3）根据函数图象，写出函数图象在x轴上方所对应的自变量的取值范围即可．
解答 解：（1）当y=0时，2x2-4x-6=0，解得x1=-1，x2=3．
所以抛物线与x轴的两交点坐标为（-1，0），（3，0）；
当x=0时，y=2x2-4x-6=-6，则抛物线与y轴的交点坐标为（0，-6）；
（2）y=2x2-4x-6=2（x-1）2-8，则抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-8），
如图，
（3）当x＜-1或x＞3时，y＞0．
故答案为（-1，0），（3，0）；（0，-6）；x＜-1或x＞3．
点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数图象．
练习册系列答案
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11．将正整数按如图所示的位置顺序排列：
根据排列规律，则2015应在（ ）
根据排列规律，则2015应在（ ）
| A． | A处 | B． | B处 | C． | C处 | D． | D处 |
如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于P，E是⊙O上一点，连结AD、AC、AE、DE、CE．
15．有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：
（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？
（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．
（3）当x=30克时，求此时弹簧的总长度．
| 质量（克） | 1 | 2 | 3 | 4 | …n |
| 伸长量（厘米） | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
| 总长度（厘米） | 10.5 | 11 | 11.5 | 12 | … |
（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．
（3）当x=30克时，求此时弹簧的总长度．
