Question

9．计算或化简
（1）${（-1）^{2015}}-|{-3}|+\sqrt{4}×{（\sqrt{5}-π）^0}+{（-2）^2}$
（2）（3a²）³•（4b³）²÷（6ab）²
（3）（2x+y）²-（2x+3y）（2x-3y）
（4）[（x+y）²-y（2x+y）-8x]÷2x．

Answer 1

分析 （1）利用零指数和负整数指数幂的意义计算；
（2）先进行积的乘方运算，然后计算同底数幂的除法运算；
（3）先利用乘法公式展开，然后合并同类项即可；
（3）先利用乘法公式展开，然后把括号内合并同类项后进行除法运算．

解答 解：（1）原式=-1-3+2×1+4
=-1-3+2+4
=2；
（2）原式=27a⁶•16b⁶÷（36a²b²）
=12a⁴b⁴；
（3）原式=4x²+4xy+y²-（4x²-9y²）
=4x²+4xy+y²-4x²+9y²
=4xy+10y²；
（4）原式=（x²+2xy+y²-2xy-y²-8x）÷2x
=（x²-8x）÷2x
=$\frac{1}{2}$x-4．

点评 本题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．也考查了实数的运算．