题目内容

14．计算：（a+1）（a-1）（a2+1）（a4+1）=a8-1．

分析 原式利用平方差公式计算即可得到结果．

解答 解：原式=（a2-1）（a2+1）（a4+1）
=（a4-1）（a4+1）
=a8-1，
故答案为：a8-1．

点评 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．已知：△ABC中，AB=AC，∠B=α．
（1）如图1，点D，E分别在边AB，AC上，线段DE的垂直平分线MN交直线BC于点M，交DE于点N，求证：BD+CE=BC．需补充条件∠EMN=$\frac{1}{2}$α（用含α的式子表示）补充条件后并证明；
（2）把（1）中的条件改为点D，E分别在边BA、AC延长线上，线段DE的垂直平分线MN交直线BC于点M，交DE于点N（如图2），并补充条件∠EMN=$\frac{1}{2}$α（用含α的式子表示），通过观察或测量，猜想线段BD，CE与BC之间满足的数量关系，并予以证明．
5．对于实数a，b，c，d，规定一种运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，如$|\begin{array}{l}{1}&{0}\\{2}&{（-2）}\end{array}|$=1×（-2）-0×2=-2，那么当$|\begin{array}{l}{（x+1）}&{（x+2）}\\{（x-3）}&{（x-1）}\end{array}|$=27时，则x=22．
2．一堂习题课上，数学老师在黑板上出了这样一道题：当a=2016，b=2时，求[3a2b（b-a）+a（3a2b-ab2）]÷a2b的值，一会儿，雯雯说：“老师，您给的a=2016这个条件是多余的，”一旁的小明反驳道：“题目中有两个字母，不给这个条件，肯定求不出结果！”他们谁说得有道理？请说明理由．
9．若（9+x2）（x+3）（　　）=81-x4，则括号内应填入的代数式为（　　）
A．x-3B．3-xC．3+xD．x-9
19．下列方程后所列出的解不正确的是（　　）
A．$\frac{x}{2}$-1=x，x=-2B．2-x=$\frac{1}{2}$+x，x=$\frac{3}{4}$C．-$\frac{2}{3}$x=$\frac{3}{2}$，x=-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{x}{2}$+$\frac{2}{3}$=1，x=-$\frac{2}{3}$
6．计算（a2b）3=a6b3．（-a2）3+（-a3）2=0．3x3•（-2x2）=-6x5；
（a2b ）2=a4b2；（2n+4）2n-1=22n+3．
3．小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发1小时后到植物园，游玩一段时间后按原速前往动物园．小明离家1小时50分钟后，爸爸驾车沿相同路线前往动物园，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．
（1）小明在植物园游玩时间为1小时，植物园与家的距离是20km；
（2）若爸爸在出发后25分钟时，刚好在动物园门口追上小明，求爸爸驾车的速度及动物园与家之间的距离．
4．阅读下面材料：
数学课上，老师提出如下问题：

小明解答如图所示：

老师说：“小明作法正确．”
请回答：（1）小明的作图依据是SSS；
（2）他所画的痕迹弧MN是以点E为圆心，CD为半径的弧．

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