题目内容

2.一堂习题课上,数学老师在黑板上出了这样一道题:当a=2016,b=2时,求[3a2b(b-a)+a(3a2b-ab2)]÷a2b的值,一会儿,雯雯说:“老师,您给的a=2016这个条件是多余的,”一旁的小明反驳道:“题目中有两个字母,不给这个条件,肯定求不出结果!”他们谁说得有道理?请说明理由.

分析 原式中括号中利用单项式乘以多项式法则计算,合并后利用单项式除以单项式法则计算得到最简结果,即可作出判断.

解答 解:原式=(3a2b2-3a3b+3a3b-a2b2)÷a2b=2a2b2÷a2b=2b,
化简的结果中不含a,这样代入求值就与a无关,
所以雯雯说得有道理.

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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