Question

实数m，n满足mn=1，记P=

1

1+m

+

1

1+n

，Q=

m

1+m

+

n

1+n

，则P、Q的大小关系为（　　）

• A、P＞Q
• B、P=Q
• C、P＜Q
• D、不确定

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：计算题

分析：P与Q分别通分并利用同分母分式的加法法则计算，将mn=1代入即可做出判断．

解答：解：P=

1+n+1+m

(1+m)(1+n)

=

m+n+2

(m+1)(n+1)

，
∵mn=1，
∴Q=

m(1+n)+n(1+m)

(1+m)(1+n)

=

m+n+2mn

(m+1)(n+1)

=

m+n+2

(m+1)(n+1)

，
∴P=Q，
故选B

点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．