题目内容
11．已知：2a=3，3b=2，则$\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}$=1．分析 由2a=3，3b=2得出ab=1，进一步整理分式代入求得数值即可．
解答 解：原式=$\frac{a+1+b+1}{（a+1）（b+1）}$=$\frac{a+b+2}{a+b+ab+1}$；
∵2a=3，3b=2，
∴6ab=6，
则ab=1，
∴原式=$\frac{a+b+2}{a+b+2}$=1．
故答案为：1．
点评 此题考查分式的化简求值，掌握分式的计算方法和整体代入的思想是解决问题的关键．
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