Question

6．计算：$\sqrt{1}$+|$\sqrt{3}$-2|+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$-$\frac{1}{\sqrt{3}}$）-$\root{3}{-8}$．

Answer 1

分析 利用乘法分配律和无理数的乘法（$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$-$\frac{1}{\sqrt{3}}$）=3-1），取绝对值符号|$\sqrt{3}$-2|=2-$\sqrt{3}$，计算即可

解答 解：$\sqrt{1}$+|$\sqrt{3}$-2|+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$-$\frac{1}{\sqrt{3}}$）-$\root{3}{-8}$
=1+2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$×$\frac{1}{\sqrt{3}}$-（-2）
=1+2-$\sqrt{3}$+3-1+2
=7-$\sqrt{3}$．

点评 此题是实数的运算，主要考查了算术平方根的一样，立方根的意义，取绝对值，以及无理数的乘法，解本题的关键是取绝对值和无理数的乘法．