Question

14．已知-$\frac{1}{2}$＜m＜3，化简2m-$\sqrt{4{m}^{2}+m+1}$-$\sqrt{{m}^{2}-6m+9}$．

Answer 1

分析 根据二次根似的性质化简二次根式，可得答案．

解答 解：2m-$\sqrt{4{m}^{2}+m+1}$-$\sqrt{{m}^{2}-6m+9}$=2m-$\sqrt{（2m+1）^{2}}$-$\sqrt{（m-3）^{2}}$，
∵-$\frac{1}{2}$＜m＜3，
∴原式=2m-（2m+1）-（3-m）
=2m-2m-1-3+m
=m-4．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，利用二次根式的性质化简是解题关键．