题目内容

13．当a=5时，下列代数式中值最大的是（　　）
A．2a+3B．$\frac{a}{2}$-1C．$\frac{1}{5}$a2-2a+10D．$\frac{7{a}^{2}-100}{5}$

分析 把a=5代入各项中计算，判断大小即可．

解答 解：A、把a=5代入得：原式=10+3=13；
B、把a=5代入得：原式=$\frac{5}{2}$-1=$\frac{3}{2}$；
C、把a=5代入得：原式=5-10+10=5；
D、把a=5代入得：原式=7，
故选A

点评 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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3．已知抛物线y=x2+bx+c，点An（an，-4）为抛物线的顶点，且a1=1，an+1=an+1（n＞0）．以A1为顶点的抛物线记为C1，以A2为顶点的抛物线记为C2，…以An为顶点的抛物线记为Cn．
（1）求C1抛物线的解析式；
（2）C1与x轴交于点B、C两点（B在C点的右侧），抛物线上是否存在一点P，使△POB与△POD全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）C2015与x轴交于B、C两点，直线x=2014与C2015、直线A2015B、x轴分别交于D、E、F点，判断以线段A2015B为直径的圆与直线x=2014的位置关系？并说明理由．
4．正方形ABCD内有一点P，连接AP，BP，CP，将△PBC绕点B逆时针旋转至BC与AB重合，得到△ABM．
（1）求证：PB⊥BM； 
（2）若AP：PB=1：2，∠APB=135°，AM=3，求PM的长．
1．在图1中，AP是⊙O的切线，作射线AO，交⊙O于B，过点P作PC⊥AO于点C，连接QC并延长交⊙O于点D，连接RD（如图2所示），试问RD与直线OA是否垂直？并说明理由．
8．观察、思考、填空：
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
…
1+2+3+4+…+n+…+2+1=n2
（1）把上面的结果写出来；
（2）1+2+3+…+a+…+3+2+1=100，则a=10；
（3）1+2+3+4+…+2013+2014+2013+…+2+1=20142．
18．计算
（1）（$\sqrt{7}$+$\sqrt{6}$）（$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$）             
（2）$\sqrt{27}$-$\sqrt{12}$+$\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}}$．
5．有以下结论：
①最大的负整数是-1；
②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；
③如果两个数互为相反数，那么这两个数的和是零；
④如果两个数互为相反数，那么这两个数的商为-1；
⑤绝对值是它本身的数一定是正数；
⑥在有理数中，倒数是它本身的数只有1．
其中正确的有①②③（填序号）
2．一个扇形的弧长为20πcm，半径是24cm，则此扇形的圆心角是（　　）
A．30°B．150°C．60°D．120°
3．2014年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二，三月份新发生禽流感的养鸡场共250家．设二，三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是100（1+x）+100（1+x）2=250．

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