题目内容
【题目】如图，在
中，
，点
分别是
上的点，将沿
折叠，使得点
落在
上的
处.
（1）设
的长可用含
的代数式表示为________；
（2）若点是的中点，求
的长；
（3）若
，判断四边形
的形状，并说明理由.
【答案】（1）
；（2）
；（3）详见解析.
【解析】
（1）由翻折得到A1D=AD，利用勾股定理求出AC的长，即可得到A1D；
（2）设
的长为，由点
是
的中点得
，利用勾股定理即可得到
，解出x即为答案；
（3）先利用勾搭股定理求出A1C的长，利用
得到
，证得
，由此得到
，
，证出四边形
是平行四边形，再由
证得平行四边形是菱形.
（1）在
中，
，
∴
，
由翻折得A1D=AD，
∵CD=x，
∴A1D=，
故答案为：6-x；
（2）在
中，由勾股定理有：
,且
，
，
又
是的中点，
，
设的长可用含
的代数式表示为，
，
在
中，由勾股定理有：
，
，
；
（3）四边形是菱形.
理由如下：
，
，
，
在中，由勾股定理有：
，
，
又
，
，
，
，
，
，
，
，
又
，
∴
四边形是平行四边形，
，
平行四边形是菱形.
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【题目】为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．
整理数据：
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七年级 | 0 | 1 | 0 | a | 7 | 1 |
八年级 | 1 | 0 | 0 | 7 | b | 2 |
分析数据：
平均数 | 众数 | 中位数 | |
七年级 | 78 | 75 |
|
八年级 | 78 |
| 80.5 |
应用数据：
(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
