题目内容
【题目】一只不透明的袋子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同.
(1)小明认为,搅匀后从中任意摸出一个球,不是白球就是红球是等可能的,你同意他的说法吗?为什么?
(2)搅匀后从中一把摸出两个球,请通过列表和树状图求出两个球都是白球的概率.
【答案】(1)不同意小明的说法,理由见解析;(2)从中摸出两个球,两个球都是白球的概率为.
【解析】
(1)分别求出摸到白球与摸到红球的概率,比较这两个概率,即可知道谁的可能性大,概率大则可能性就大,由此即可得答案;
(2)方法一:列表得到所有等可能的情况数,然后找出符合条件的情况数,继而利用概率公式进行求解即可;
方法二:画树状图得到所有等可能的情况数,然后找出符合条件的情况数,继而利用概率公式进行求解即可;
(1)不同意小明的说法,因为两种球数量不同,装有2个白球和1个红球,
所以摸出白球的概率是,摸出红球的概率是,因此摸出白球和摸出红球不是等可能的;
(2)方法一:列表得:
白1 | 白2 | 红 | |
白1 | (白1,白2) | (白1,红) | |
白2 | (白2,白1) | (白2,红) | |
红 | (红,白1) | (红,白2) |
∴一共有6种情况,两个球必是白球的有2种情况,
∴P(两个球都是白球)=;
方法二:用树状图表示所有可能出现的结果如下:
∴一共有6种情况,两个球都是白球的有2种情况,
∴P(两个球都是白球)=,
答:从中摸出两个球,两个球都是白球的概率为.
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