题目内容

【题目】一只不透明的袋子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同.

1)小明认为,搅匀后从中任意摸出一个球,不是白球就是红球是等可能的,你同意他的说法吗?为什么?

2)搅匀后从中一把摸出两个球,请通过列表和树状图求出两个球都是白球的概率.

【答案】1)不同意小明的说法,理由见解析;(2)从中摸出两个球,两个球都是白球的概率为

【解析】

(1)分别求出摸到白球与摸到红球的概率,比较这两个概率,即可知道谁的可能性大,概率大则可能性就大,由此即可得答案;

(2)方法一:列表得到所有等可能的情况数,然后找出符合条件的情况数,继而利用概率公式进行求解即可;

方法二:画树状图得到所有等可能的情况数,然后找出符合条件的情况数,继而利用概率公式进行求解即可;

(1)不同意小明的说法,因为两种球数量不同,装有2个白球和1个红球,

所以摸出白球的概率是,摸出红球的概率是,因此摸出白球和摸出红球不是等可能的;

(2)方法一:列表得:

1

2

1

(1,白2)

(1,红)

2

(2,白1)

(2,红)

(红,白1)

(红,白2)

∴一共有6种情况,两个球必是白球的有2种情况,

P(两个球都是白球)=

方法二:用树状图表示所有可能出现的结果如下:

一共有6种情况,两个球都是白球的有2种情况,

P(两个球都是白球)=

答:从中摸出两个球,两个球都是白球的概率为

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