Question

2．某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：

第1排的 座位数	第2排的 座位数	第3排的 座位数	第4排的 座位数	…
a	a+2	a+4	a+6	…

（2）写出第n排座位数的表达式；
（3）求当a=20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？

Answer 1

分析 （1）第四排的座位数是第三排的座位数加上2，即可求解；
（2）第n排的座位数比第一排多n-1个2，据此即可求解；
（3）把a=20代入（2）中代数式得出第10排得座位数；求得每排的座位数相加得出答案即可．

解答 解：（1）填表如下：

第1排的 座位数	第2排的 座位数	第3排的 座位数	第4排的 座位数	…
a	a+2	a+4	a+6	…

（2）写出第n排座位数为a+2（n-1）；
（3）当a=20时，第10排的座位数是20+2×（10-1）=38；
15排最多可容纳20+22+24+26+…+48=510名学员．

点评 本题考查了列代数式以及代数式求值，正确表示出第n个座位的个数是解题的关键．