Question

已知线段AB=20，点C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC=

 

．

Answer 1

考点：黄金分割

专题：

分析：根据黄金分割点的定义，知AC为较长线段；则AC=

5 -1

2

AB，代入数据即可得出AC的值．

解答：解：∵C为线段AB=20的黄金分割点，且AC＞BC，
∴AC=20×

5 -1

2

=10

5

-10．
故答案为10

5

-10．

点评：本题黄金分割点的概念：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

5 -1

2

）叫做黄金比．熟记黄金比的值是解题的关键．