Question

7．“购买某种苹果所花的钱y（元）与购买苹果的重量x（kg）之间的函数关系如图，且每进店购买一次，必须同时购买一个0.4元的塑料袋”，这是某水果店的广告，小娟上午买了苹果1kg，下午又买了2kg，若将她两次花的钱一次性购买此苹果（含塑料袋），则可多买苹果（　　）

• A． $\frac{2}{5}$kg
• B． $\frac{2}{3}$kg
• C． $\frac{4}{5}$kg
• D． $\frac{14}{15}$kg

Answer 1

分析 观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法可求出y与x之间的函数关系式，分别代入x=1、x=2求出y值，将两个y值与0.4相加代入函数关系式中求出x值，用其减去3即可得出结论．

解答 解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
将（0，0）、（2，10）代入y=kx+b中，
$\left\{\begin{array}{l}{b=0}\\{2k+b=10}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=5}\\{b=0}\end{array}\right.$，
∴y=5x（0≤x≤2）；
将（2，10）、（4，16）代入y=kx+b中，
$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=10}\\{4k+b=16}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=4}\end{array}\right.$，
∴y=3x+4（x≥2）．
当x=1时，y=5x=5；
当x=2时，y=5x=10；
当y=3x+4=5+10+0.4时，x=3.8，
3.8-3=0.8=$\frac{4}{5}$（kg）．
故选C．

点评 本题考查了函数的图象、一次函数图象上点的坐标特征以及待定系数法求一次函数解析式，观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出y与x之间的函数关系式是解题的关键．