题目内容
如图，A、B、C三点在⊙O上，∠C=30°，则△OAB是考点：圆周角定理,等边三角形的判定
专题：计算题
分析：根据圆周角定理得到∠AOB=2∠C=60°，而半径OA=OB，根据等边三角形的判定方法即可得到△OAB为等边三角形．
解答：解：∵∠C=30°，
∴∠AOB=2∠C=60°，
而OA=OB，
∴△OAB为等边三角形．
故答案为等边．
∴∠AOB=2∠C=60°，
而OA=OB，
∴△OAB为等边三角形．
故答案为等边．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角的度数是它所对的圆心角度数的一半．也考查了等边三角形的判定．
练习册系列答案
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已知：E是正方形ABCD内一点，且∠ECD=∠EDC=15°，求证：△ABE是等边三角形，小萍同学灵活运用全等变换，将△ECD进行旋转与翻折，使△ECD≌△FAD，巧妙地解答了此题．请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：下列运算正确的是（ ）
| A、a3-a2=a |
| B、x6÷x2=x3 |
| C、（x3）2=x6 |
| D、a5•a2=a10 |
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如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，D是AC的中点，设∠ABD为α，那么tanα的值为（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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两只大小不同的含45°角的三角板ABC和DBE如图摆放，直角顶点重合，连接AE，CD，F，M，N，G分别为线段AC，CD，ED，AE的中点．