题目内容

18.解不等式:2x≥x2-3.

分析 先把不等式整理成-x2+2x+3≥0,然后写出抛物线y=-x2+2x+3不在x轴下方部分的x的取值范围即可.

解答 解:不等式可化为-x2+2x+3≥0,
抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交时y=0,
所以-x2+2x+3=0,
解得x1=-1,x2=3.
所以,不等式的解集是-1≤x≤3.

点评 本题考查了二次函数与不等式,此类题目关键在于求出抛物线与x轴的交点的x的值.

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