Question

4．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，O是BD的中点，过点O作EF∥AC交AB于E，交BC于F，若AC=16cm，求EF的长度．

Answer 1

分析 根据AD∥BC得出△ADP与△BCP相似，利用相似三角形的性质得出DP：BP=1：2，再利用EF∥AC得出线段成比例进行计算即可．

解答 解：∵AD∥BC，BC=2AD，
∴△ADP～△BCP，
∴DP：BP=AD：BC=1：2，
∵O是BD的中点，
∴OB：BP=1.5：2=3：4，
∵EF∥AC，
∴EF：AC=OB：BP=3：4，
∵AC=16cm，
∴EF=12cm

点评 此题考查梯形的性质，关键是根据AD∥BC得出△ADP与△BCP相似，利用相似三角形的性质分析．