Question

7．若方程$\frac{x-3}{x-2}=\frac{m}{2-x}$有增根，则m=1．

Answer 1

分析 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答 解：方程两边都乘（x-2），
得x-3=-m
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-2=0，
解得x=2，
当x=2，2-3=-m，解得m=1．
故答案为：1．．

点评 考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．