Question

电信部门开设多种通讯业务，其中甲种业务不收月租费用，每分钟收费0.3元；乙种业务每月收取18元月租后，每分钟收费0.2元．如果用y₁和y₂分别表示甲、乙两种话费（元），用x表示某月打电话所用的时间（分钟）．
（1）分别写出y₁、y₂与x的关系式；
（2）问一个月打电话的时间在什么范围内，采用甲种业务划算？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据甲种业务不收月租费用，每分钟收费0.3元；乙种业务每月收取18元月租后，每分钟收费0.2元，分别列出通讯费用和通话时间的函数关系式即可；
（2）根据话费，可将两种通讯业务的通话时间求出，然后进行比较，时间较长的通讯方式较为合算．

解答：解：（1）假设通话时间为x分钟，费用为y，
∴根据题意得：
y_甲=0.3x，y_乙=18+0.2x；
（2）当0.3x＜18+0.2x时，甲合算，
解得：x＜180，
∴当x＜180时甲种业务划算．

点评：此题主要考查了一次函数的应用，正确理解题意，然后利用已知条件求出通讯费用和通话时间之间的函数关系式，以及找到合适的关系是解决问题的关键．