Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．
（1）点A的坐标为

 

，点C的坐标为

 

；
（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A₁B₁C₁；
（3）连接AB₁，B₁C，△AB₁C的面积=

 

．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据平面直角坐标系写出点A、C的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（3）利用△AB₁C所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答：解：（1）A（2，7），C（6，5）；

（2）△A₁B₁C₁如图所示；

（3）△AB₁C的面积=9×8-

1

2

×8×5-

1

2

×9×6-

1

2

×2×4，
=72-20-27-4，
=72-51，
=21．
故答案为：（1）（2，7），（6，5）；（3）21．

点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．