Question

设x₁、x₂是方程2x²-5x-1=0的两个根，那么

1

x1

+

1

x2

=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：根据根与系数的关系得到x₁+x₂=

5

2

，x₁•x₂=-

1

2

，再把

1

x1

+

1

x2

通分得到

x1+x2

x1••x2

，然后利用整体代入的方法计算即可．

解答：解：根据题意得x₁+x₂=

5

2

，x₁•x₂=-

1

2

，
所以

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1••x2

=

5 2

- 1 2

=-5．
故答案为-5．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．