Question

20．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF对折，延长DE交BF于点G，若∠EFG=50°，求∠1，∠2的度数．

Answer 1

分析 由矩形的性质得出∠C=90°，AD∥BC，由平行线的性质得出∠3=∠EFG=50°，∠EGF=∠1，由折叠的性质得：∠GDC=∠GEF=∠3=50°，∠EDC=90°，求出∠1=80°，得出∠EGF=∠1=80°，在由直角三角形的性质即可得出∠2=10°．

解答 解：如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠C=90°，AD∥BC，
∴∠3=∠EFG=50°，∠EGF=∠1，
由折叠的性质得：∠GDC=∠GEF=∠3=50°，∠EDC=90°，
∴∠1=180°-50°-50°=80°，
∴∠EGF=∠1=80°，
∴∠2=90°-80°=10°．

点评 本题考查了矩形的性质、平行线的性质、折叠的性质、直角三角形的性质等知识；熟练掌握矩形的性质和折叠的性质是解决问题的关键．