Question

炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线．现测得我军炮位A与射击目标B的水平距离为600cm，炮弹运行的最大高度为1200m．
（l）求此抛物线的解析式； 
（2）若在A、B之间距离A点500m处有一高350cm的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）以A为原点，则B点的坐标为（600，0），顶点坐标为（300，1200），设抛物线的解析式为y=a（x-300）²+1200，由待定系数法求出其值即可；
（2）把x=500代入（1）的解析式求出y的值与350比较久可以得出结论．

解答：解：（1）以A为原点，则B（600，0），顶点坐标为（300，1200），
设抛物线的解析式为y=a（x-300）²+1200，由题意，得
0=a（600-300）²+1200，
解得：a=-

1

75

．
∴抛物线的解析式为：y=-

1

75

（x-300）²+1200；
（2）当x=500时，
y=-

1

75

（500-300）²+1200，
y=

2000

3

．
∵

2000

3

＞350，
∴炮弹能越过障碍物．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式的运用，由二次函数的解析式求函数值的运用，解答时求出抛物线的解析式是关键．