Question

13．如图，已知点O是直线AD上一点，且∠BOC=$\frac{1}{3}$∠AOC=$\frac{2}{3}$∠COD．求∠BOC的度数．

Answer 1

分析 可设∠BOC的度数为x，根据∠BOC=$\frac{1}{3}$∠AOC=$\frac{2}{3}$∠COD，得到∠AOC=3x，∠COD=$\frac{3}{2}$x，根据平角的定义得到关于x的方程，解方程即可求解．

解答 解：设∠BOC的度数为x，
∵∠BOC=$\frac{1}{3}$∠AOC=$\frac{2}{3}$∠COD，
∴∠AOC=3x，∠COD=$\frac{3}{2}$x，
∵∠AOC+∠COD=180°，
∴3x+$\frac{3}{2}$x=180°，
解得x=40°．
故∠BOC的度数为40°．

点评 此题考查了角的计算，本题关键是根据∠BOC=$\frac{1}{3}$∠AOC=$\frac{2}{3}$∠COD得到关于x的方程求解即可．