Question

10．计算：
（1）10+（-$\frac{1}{4}$）-（-0.25）
（2）|1-$\sqrt{2}$|-$\sqrt{2}$-1
（3）（-48）×（-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{12}$）
（4）-1⁴-$\frac{1}{6}$×[3-（-3）²]．

Answer 1

分析 （1）应用加法结合律，求出算式的值是多少即可．
（2）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．
（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（4）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和减法即可．

解答 解：（1）10+（-$\frac{1}{4}$）-（-0.25）
=10+（-0.25+0.25）
=10+0
=10

（2）|1-$\sqrt{2}$|-$\sqrt{2}$-1
=$\sqrt{2}$-1-$\sqrt{2}$-1
=（$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$）-1-1
=0-2
=-2

（3）（-48）×（-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{12}$）
=（-48）×（-$\frac{1}{6}$）+（-48）×$\frac{3}{4}$-（-48）×$\frac{1}{12}$
=8-36+4
=-24

（4）-1⁴-$\frac{1}{6}$×[3-（-3）²]
=-1-$\frac{1}{6}$×[3-9]
=-1+1
=0

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用，注意加法运算定律和乘法运算定律的应用．