Question

2．一条地下管线由甲工程队单独需要铺设12天，由乙工程队单独铺设需要24天．
（1）甲先做3天，甲乙再合作，还需要几天完成？
（2）若甲每天的费用是800元，乙每天的费用是600元，甲乙工程队铺设完地下管线正好花费12000元，问甲需要干几天？

Answer 1

分析 （1）设甲乙再合作，还需要x天完成．根据工作量为1，列出方程即可解决问题．
（2）设甲干x天，乙干y天．构建方程组即可解决问题．

解答 解：（1）设甲乙再合作，还需要x天完成．
由题意$\frac{x+3}{12}$+$\frac{x}{24}$=1，
解得x=6，
答：甲乙再合作，还需要6天完成．

（2）设甲干x天，乙干y天．
由题意$\left\{\begin{array}{l}{800x+600y=12000}\\{\frac{x}{12}+\frac{y}{12}=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=12}\end{array}\right.$，
答：甲需要干6天，乙需要干12天．

点评 本题考查一元一次方程的应用、二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会设未知数，寻找等量关系列出方程解决问题，属于中考常考题型．