如图.点A.B.C在⊙O上．若⊙O的半径为3.∠C=30°.则$\widehat{AB}$的长为( )A．$\frac{1}{2}π$B．πC．$\frac{3}{4}π$D．$\frac{3}{2}π$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

如图，点A，B，C在⊙O上．若⊙O的半径为3，∠C=30°，则$\widehat{AB}$的长为（　　）

A．

$\frac{1}{2}π$

B．

C．

$\frac{3}{4}π$

D．

$\frac{3}{2}π$

分析先根据同弧所对的圆周角和圆心角的关系，确定出∠AOB，最后用弧长公式直接求解．

解答解：∵∠C=30°，
∴∠AOB=60°，
∴$\widehat{AB}$的长为$\frac{60π×3}{180}$=π，
故选B

点评此题是弧长的计算，主要考查了同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，弧长公式，解本题的关键是求出∠AOB．

练习册系列答案

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5．

如图，PA、PB是⊙O的两条弦，C是劣弧$\widehat{AB}$的中点，弦CD⊥PA于E，求证：AE=PE+PB．

6．解不等式组，并在数轴上表示其解集：$\left\{\begin{array}{l}2（x-2）≤x-4\;\;\;（1）\\ \frac{x}{3}-\frac{1+x}{2}＜0\;\;\;\;（2）\end{array}\right.$．

1．在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（m，1）．如果以原点为圆心，半径为1的⊙O上存在点N，使得∠OMN=45°，那么m的取值范围是（　　）

8．

如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=28m，则AB的长为112m．

18．

如图，要测量池塘两侧的两点A、B之间的距离，可以取一个能直接到达A、B的点C，连结CA、CB，分别在线段CA、CB上取中点D、E，连结DE，测得DE=35m，则可得A、B之间的距离为（　　）

5．若a²+b²=6，ab=2，则a+b=$±\sqrt{10}$．

2．对下列问题，有三位同学提出了各自的想法：
若方程$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$组的解是 $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$，求方程组$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}（x-1）+{b}_{1}（y+3）=4{c}_{1}}\\{3{a}_{2}（x-1）+{b}_{2}（y+3）=4{c}_{2}}\end{array}\right.$ 方程组的解．
甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；
乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；
丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”．
参考他们的讨论，请你探索：若能求解，请求出它的解；若不能，请说明理由．

3．

如图，点C、D在线段AB上（AC＞BD），△PCD是边长为6的等边三角形，且∠APB=120°，若AB=19，则AC=9．

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