题目内容
解方程：
（1）x2+4x+1=0；
（2）2x（x-3）=x-3．
（1）x2+4x+1=0；
（2）2x（x-3）=x-3．
考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法
专题：计算题
分析：（1）方程常数项移到右边后，配方得到完全平方式，开方即可求出解；
（2）方程移项后，利用因式分解法求出解即可．
（2）方程移项后，利用因式分解法求出解即可．
解答：解：（1）方程变形得：x2+4x=-1，
配方得：x2+4x+4=3，即（x+2）2=3，
开方得：x+2=±
，
解得：x1=-2+
，x2=-2-
；
（2）方程移项得：2x（x-3）-（x-3）=0，
分解因式得：（2x-1）（x-3）=0，
解得：x1=
，x2=3．
配方得：x2+4x+4=3，即（x+2）2=3，
开方得：x+2=±
| 3 |
解得：x1=-2+
| 3 |
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（2）方程移项得：2x（x-3）-（x-3）=0，
分解因式得：（2x-1）（x-3）=0，
解得：x1=
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点评：此题考查了解一元二次方程-分解因式法，以及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．
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