Question

如图，已知HF∥CD，∠1=∠2，∠CED=100°，求∠ACB的度数．
解：∵HF∥CD，∴∠2=

 

． （

 

）
又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3．（等量代换）
∴DE∥

 

． （

 

）
∴∠CED+

 

=180°． （

 

）
又∵∠CED=100°，∴∠ACB=

 

．（

 

）

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据平行线的性质与判定，直接填空解答即可．

解答：解：∵HF∥CD，∴∠2=∠3． （两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3．（等量代换）
∴DE∥BC． （内错角相等，两直线平行）
∴∠CED+∠ACB=180°． （两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠CED=100°，∴∠ACB=80°．（补角的意义）
故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；BC；内错角相等，两直线平行；∠ACB；两直线平行，同旁内角互补；80°；补角的意义．

点评：此题考查平行线的判定与性质，结合图形，数量掌握判定与性质是解决问题的关键．