Question

10．如图，为美化乡村环境，某村计划在一块长为80米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道．如果通道所占面积是整个长方形空地面积的22%，试求出此时通道的宽．

Answer 1

分析 设通道的宽为x米，则花圃的长为（80-2x）米、宽为（60-2x）米，根据矩形的面积公式结合通道所占面积是整个长方形空地面积的22%，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论．

解答 解：设通道的宽为x米，则花圃的长为（80-2x）米、宽为（60-2x）米，
根据题意可得：（80-2x）（60-2x）=80×60×（1-22%），
解得：x₁=4，x₂=66，
∵60-2x=60-2×66=-72，
∴x的值取4．
答：通道的宽为4米．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元二次方程是解题的关键．