Question

1．比较大小：2＜$\sqrt{10}$-1；-4$\sqrt{6}$＞-10．

Answer 1

分析 先估算$\sqrt{10}$的大小，在比较2与$\sqrt{10}$-1的大小，先把10变为100的算术平方根，再根据比较实数大小的方法进行比较即可．

解答 解：∵3＜$\sqrt{10}$＜4，
∴2＜$\sqrt{10}$-1＜3，
∴2＜$\sqrt{10}$-1；
∵4$\sqrt{6}$=$\sqrt{96}$，10=$\sqrt{100}$，$\sqrt{96}＜\sqrt{100}$，
∴4$\sqrt{6}$＜10，
∴-4$\sqrt{6}$＞-10，
故答案为：＜，＞．

点评 此题主要考查了实数的大小比较．注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．