Question

13．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，6）、（-6，5）、（-3，2），试计算△ABC的面积．

Answer 1

分析 作BD⊥x轴，CE⊥x轴，垂足分别为D、E，利用△ABC的面积=梯形ABDO的面积-梯形BDEC的面积-梯形EOAC的面积得出答案即可．

解答 解：如图，

∵点A、B、C的坐标分别为（0，6）、（-6，5）、（-3，2），
∴OA=6，OE=3，CE=2，DE=3，BD=5，
∴S_△ABC=S_梯形ABDO-S_梯形BDEC-S_梯形EOAC
=$\frac{1}{2}$×（5+6）×6-$\frac{1}{2}$×（5+2）×3-$\frac{1}{2}$×（2+6）×3
=33-10.5-12
=10.5．

点评 此题考查坐标与图形的性质，利用点的坐标特征，把图形转化为与坐标轴有关的图形的面积解决问题．